Dreisatz
Dreisatz Definition
Der Dreisatz geht zum Beispiel so:
Beispiel
Man hat eine Information (zum Beispiel 5 Brezen kosten 3,25 €) und eine dazugehörige Frage (zum Beispiel Wieviel kosten dann 2 Brezen?).
Das kann man so schreiben:
5 × Breze = 3,25 €
2 × Breze = ? €
Zunächst teilt man die erste Gleichung durch 5, um den Preis für eine Breze (allgemein eine "Einheit") zu erhalten:
1 Breze = 3,25 € / 5 = 0,65 €
Dann kosten 2 Brezen 2 × 0,65 € = 1,30 €.
Dabei geht man davon aus, dass die Werte in einem bestimmten festen Verhältnis zueinander stehen (wenn die "5 Brezen für 3,25 €" ein Sonderangebot wären, das man nur bekommt, wenn man 5 Stück nimmt und die Brezen sonst einzeln 0,75 € pro Stück kosten, funktioniert es nicht).
Alternative Begriffe: Dreisatzrechnen, Dreisatzrechnung.
Zusammengesetzter Dreisatz
Im oberen Fall gab es nur zwei Informationen: Anzahl Brezen und Gesamtkaufbetrag. Gibt es mehr zu berücksichtigende Informationen (zum Beispiel drei), kann ein zusammengesetzter Dreisatz angewandt werden.
Beispiel: Zusammengesetzter Dreisatz
Eine Dienstleister mäht im Kundenauftrag mit 5 Mitarbeitern einen 1.000 qm großen Rasen in 2 Stunden.
Der Kunde wünscht eine schnelleres Mähen, dabei sollen alle verfügbaren Mitarbeiter der Reinigungsfirma (das seien 8) eingesetzt werden. Außerdem sollen nur 800 qm gemäht werden (200 sollen eine wilde Wiese werden).
Wie lange dauert das Rasenmähen von weniger Fläche (800 qm) mit mehr Mitarbeitern (8)?
5 Mitarbeiter × 2 Stunden × gemähte qm/Std.= 1.000.
Daraus folgt: gemähte qm/Std. = 1.000 / (5 × 2) = 1.000 / 10 = 100. Dies wird für den den zweiten Teil des Dreisatzes verwendet:
8 Mitarbeiter × 100 qm/Std. × ? Stunden = 800.
Daraus folgt: ? = 800 qm / (8 Mitarbeiter × 100 qm/Std. ) = 800 qm / 800 qm/Std.= 1 Stunde. Das Rasenmähen der gesamten (verkleinerten) Fläche von 800 qm mit 8 Mitarbeitern dauert 1 Stunde.