Komplexe Zahlen multiplizieren

Komplexe Zahlen multiplizieren

Komplexe Zahlen in kartesischer Form kann man ganz normal multiplizieren.

Beispiel

Es sollen die beiden komplexen Zahlen 1 + 2i und 1 - i multipliziert werden:

$$(1 + 2i) \cdot (1 - i)$$

Ausmultiplizieren:

$$= 1 \cdot 1 + 1 \cdot (-i) + 2i \cdot 1 + 2i \cdot (-i)$$

$$= 1 - i + 2i - 2i^2$$

Mit $i^2 = -1$ per Definition der komplexen Zahlen:

$$= 1 - i + 2i -2 \cdot (-1)$$

$$= 1 + i + 2 = 3 + i$$