Kapitalwertmethode

Kapitalwertmethode Grundlagen

Die Kapitalwertmethode berechnet für eine Investition den Kapitalwert: den mit einem sogenannten Kalkulationszinsfuß abgezinsten Betrag aller mit der Investition verbundenen Ein- und Auszahlungen (Zahlungsstrom).

Ist der ermittelte Kapitalwert

  • positiv (> 0), ist die Investition vorteilhaft ("lohnt sich");
  • gleich 0, dann erzielt die Investition zumindest die geforderte Mindestrendite ("lohnt sich gerade noch");
  • negativ (< 0), ist die Investition nicht vorteilhaft und sollte unterbleiben (das Geld kann an anderer Stelle ertragreicher investiert werden).

Bei der "Investition" kann es sich um eine Maschine, Immobilien, Wertpapiere, Projekte (z.B. die Entwicklung eines neuen Automodells) oder ganze Unternehmen handeln: sie lassen sich alle durch eine Reihe von Ein- und Auszahlungen abbilden.

Die Kapitalwertmethode arbeitet bei der Berechnung mit einem Kalkulationszinssatz, der die beste verfügbare Alternativinvestition abbildet (z.B.: legt ein Investor Geld auf der Bank an, bekommt er sichere 4 % Zinsen pro Jahr). Die Höhe des Kalkulationszinssatzes ist vom Risiko des Investments abhängig. Je höher das erwartete Risiko, desto höher der Kalkulationszinsfuß.

Alternative Begriffe für Kapitalwert bzw. Kapitalwertmethode: Barwertmethode, Kapitalwertberechnung, Net Present Value (kurz: NPV)

Abbildung einer Investition

Die Darstellung einer Investition erfolgt mittels der Angabe aller mit der Investition verbundenen (geplanten) Einzahlungen und Auszahlungen in den jeweiligen Perioden (z.B. Geschäftsjahre).

Zahlungen! — es wird mit Geld gerechnet

Die Kapitalwertmethode rechnet also mit Einzahlungen und Auszahlungen und nicht mit z.B. Erträgen und Aufwendungen (wie die Buchführung).

So ist z.B. der Kaufpreis für eine Maschine in Höhe von 100.000 Euro eine Auszahlung, aber kein Aufwand. Dafür sind die Abschreibungen auf die Maschine Aufwand, führen aber zu keiner Auszahlung.

Kapitalwert

Das Entscheidungskriterium für die Vorteilhaftigkeit einer Investition ist der Kapitalwert. Der Kapitalwert berechnet sich wie folgt:

Berechnung des Kapitalwerts
  Barwert aller Periodenüberschüsse
- Investitionsauszahlung
= Kapitalwert

Man ermittelt den Barwert einer Zahlungsreihe als Summe

  • aller vor dem Bezugszeitpunkt (der Zeitpunkt, von dem aus man die Investition betrachtet; z.B. das heutige Datum oder der 1. Januar eines Geschäftsjahrs) anfallenden und bis zum Bezugszeitpunkt aufgezinsten Zahlungen sowie
  • aller nach dem Bezugszeitpunkt anfallenden und auf den Bezugszeitpunkt abgezinsten Zahlungen.

Entscheidungskriterium

Eine Investition ist vorteilhaft, wenn der Kapitalwert positiv ist. Bei einem negativen Kapitalwert sollte die Investition unterbleiben.

Kapitalwertmethode Beispiel

Die Anwendung der Kapitalwertmethode soll an einem sehr einfachen Rechenbeispiel erläutert werden.

Beispiel: Durchführung der Kapitalwertmethode

Kapitalwertberechnung — Sachverhalt

Zum 31. Dezember 2009 erwirbt Herr Meier eine Immobilie zum Preis von 100.000 Euro von einem Immobilienentwickler als kurzfristige Kapitalanlage bzw. Investition.

Herr Meier rechnet aufgrund der steigenden Preise auf dem Immobilienmarkt mit einem möglichen Verkauf der Immobilie zum 31. Dezember 2011 zum Preis von 110.000 Euro.

Der Kalkulationszinssatz – d.h., der Zinssatz, zu dem Herr Meier Geld (z.B. bei der Bank) aufnehmen oder anlegen könnte – beträgt 5 %.

Hinweis: Kalkulationszinssatz

Da die Immobilie gegenüber einer Bankanlage ggf. riskanter ist – steigen die Immobilienpreise wirklich, wie von Herrn Meier erwartet? findet er überhaupt einen Käufer? – wird er evtl. eine zusätzliche Risikoprämie veranschlagen, so dass sein Kalkulationszinssatz dann über dem (sicheren) Bankzinssatz liegen und z.B. 7 % betragen könnte.

Fragestellung: Ist der Immobilienerwerb vorteilhaft?

Für die Beurteilung der Frage wird die Kapitalwertmethode angewendet.

Der Kapitalwert ergibt sich, indem von der Summe der diskontierten Barwerte die Investitionsauszahlung abgezogen wird.

Der Barwert der "Zahlungsreihe" (hier liegt nur eine einzige Einzahlung am 31. Dezember 2011 in Höhe von 110.000 Euro vor) beträgt: 110.000 Euro / 1.052 = 99.773 Euro.

Zieht man hiervon die Investitionsauszahlung in Höhe von 100.000 Euro ab, ergibt sich ein negativer Betrag (der Kapitalwert) in Höhe von -227 Euro.

Berechnung des Kapitalwerts für das Beispiel
  Barwert aller Periodenüberschüsse 99.773 €
- Investitionsauszahlung 100.000 €
= Kapitalwert -227 €

Die Investition in die Immobilie ist nicht vorteilhaft bzw. empfehlenswert, da der Kapitalwert negativ ist. Der negative Kapitalwert bedeutet, dass die Investition die durch den Kalkulationszinsfuß abgebildete Mindestverzinsung in Höhe von 5 % nicht erreicht.

Man weiß nun, dass die Verzinsung unter 5 % liegt — wenn man die genaue Verzinsung in % haben möchte, wendet man die Interne Zinsfußmethode an.

Kontrollrechnung

Würde Herr Meier die 100.000 Euro verzinst mit 5 % bei der Bank anlegen, ergäbe sich nach 2 Jahren (inkl. Zinseszins) ein Betrag in Höhe von 110.250 Euro (100.000 Euro × 1,052). Das ist mehr, als die 110.000 Euro aus dem Verkaufserlös der Immobilie.

D.h., eine anderweitige Anlage zu 5 % führt zu einem höheren Ergebnis als die Investition in die Immobilie.

Für ein weiteres Beispiel zur Berechnung des Kapitalwerts einer Zahlungsreihe vgl. den Beitrag Barwert.