Barwert

Barwertberechnung

Der Barwert rechnet Zahlungen, die zu unterschiedlichen Zeitpunkten anfallen, auf einen bestimmten Zeitpunkt (z.B. den 1. Januar eines Jahres oder das heutige Datum) um, indem er den Zeitwert des Geldes berücksichtigt (Barwertmethode).

Der Barwert lässt sich

  • für eine einmalige in der Zukunft liegende Zahlung (z.B. 100.000 € im Jahr 2013) sowie
  • für eine Zahlungsreihe (z.B. 100.000 € in 2013 und 120.000 € in 2014)

berechnen.

Der Barwert wird häufig auch als Gegenwartswert oder Present Value bezeichnet.

Alternative Begriffe: Barwertmethode.

Barwert vs. Nettobarwert

Der Barwert unterscheidet sich vom Nettobarwert dadurch, dass beim Nettobarwert noch die Investitionsauszahlung abgezogen wird.

Barwertberechnung

Barwert einer einmaligen Zahlung

Bzgl. der Barwertberechnung einer einmaligen Zahlung sei auf das Beispiel zur Abzinsung verwiesen.

Barwert mehrerer Zahlungen

Der Barwert kann auch für eine Zahlungsreihe (d.h. mehrere Zahlungen) ermittelt werden:

Beispiel: Barwert einer Zahlungsreihe berechnen

Ein Investor investiert am 1. Januar 2011 in ein Projekt eine Summe von 100.000 Euro.

Dafür erhält er 3 Jahre lang jeweils am 31. Dezember eine Auszahlung aus dem Projekt in Höhe von 40.000 Euro; anschließend ist das Projekt beendet.

Der Kalkulationszinssatz sei 5 %.

Barwertberechnung

Für die Berechnung des Barwerts der Zahlungsreihe wird nunmehr jeweils jede der 3 Zahlungen entsprechend abgezinst.

Als ersten Schritt trägt man die Ein- und Auszahlungen in eine Tabelle bzw. einen Zeitstrahl ein, d.h., man ordnet die Zahlungen den Zeitpunkten bzw. Perioden zu.

Zahlungsreihe für die Berechnung des Barwerts
  2011 2012 2013
Einzahlung 40.000 40.000 40.000
Abzinsungsfaktor 1 /(1 + 0,05)1 1 / (1 + 0,05)2 1/ (1 + 0,05)3
Barwertfaktor 0,9524 0,9070 0,8638
Barwert 38.096 36.280 34.552

Erläuterung (am Beispiel der Spalte 1)

Der Investor erhält für seine am 1. Januar 2011 getätigte Investition in Höhe von 100.000 Euro ein Jahr später eine erste Zahlung in Höhe von 40.000 Euro am 31. Dezember 2011.

Der Abzinsungsfaktor bzw. Bartwertfaktor, mit dem dieser Wert auf den Zeitpunkt 1. Januar 2011 umgerechnet wird ist: 1 / (1 + 0,05)1. Dabei ist 0,05 der Zinssatz (5 %) und die hochgestellte 1 repräsentiert die Periode, in der die Zahlung erfolgt (hier: das 1. Jahr bzw. Periode 1).

1 / 1,051 = 0,9524 (gerundet).

Multipliziert man diesen Barwertfaktor mit dem Zahlungsbetrag in Höhe von 40.000 Euro, so erhält man 40.000 Euro × 0,9524 = 38.096 Euro.

Das bedeutet, 40.000 Euro, die der Investor in einem Jahr (am 31. Dezember 2011) erhält, sind zum Zeitpunkt 0 (dem Zeitpunkt der Entscheidung über die Investition, hier am 1. Januar 2011) 38.096 Euro wert (Barwert).

Summiert man die 3 Barwerte auf, erhält man den gesamten Barwert in Höhe von 38.096 + 36.280 + 34.552 = 108.928 Euro.

Für den Investor bedeutet das:

Investiert er in das Projekt 100.000 Euro, erhält er als Gegenwert eine Zahlungsreihe mit einem Barwert in Höhe von 108.928 Euro.

Der Nettobarwert als Differenz zwischen Barwert (108.928 Euro) und Investitionsbetrag (100.000 Euro) ist mit 8.928 Euro positiv.

D.h., das Projekt "lohnt" sich für ihn (die Investition ist vorteilhaft).