Partielle Ableitung
Partielle Ableitung Definition
Partielle Ableitung bedeutet: man hat eine Funktion mit z.B. 2 Variablen x und y und leitet diese nach einer Variablen – "partiell", z.B. nach x – ab.
Beispiel
Die Funktion sei f (x, y) = x2 + y3.
Daraus können zwei partielle Ableitungen erster Ordnung gebildet werden (hier werden Potenzfunktionen abgeleitet):
Die partielle Ableitung nach x ist: fx (x, y) = 2x;
Die partielle Ableitung nach y ist: fy (x, y) = 3y2.
Durch erneutes Ableiten erhält man die partiellen Ableitungen zweiter Ordnung:
Die partielle Ableitung zweiter Ordnung nach x ist: fxx (x, y) = 2;
Die partielle Ableitung zweiter Ordnung nach y ist: fyy (x, y) = 6y.
Alternative Begriffe: Partielle Differentiation, partielles Ableiten, partielles Differenzieren.