Tupel

Tupel Definition

Während bei einer Menge die Reihenfolge der Elemente keine Rolle spielt – {1, 2, 3} = {3, 2, 1} = {1, 3, 2) und so weiter –, enthält ein Tupel geordnete Objekte, zum Beispiel die Zahlen (1, 2, 3) in genau der Reihenfolge.

So werden die Koordinaten eines Punktes im Koordinatensystem beispielsweise als Tupel dargestellt, etwa: (3, 4). Hier ist die Reihenfolge wichtig: wieviele Einheiten auf der x-Achse (3) und wieviele Einheiten auf der y-Achse (4).

Deshalb darf man natürlich Tupel nicht sortieren, da das die Reihenfolge verändern würde (und die Koordinaten würden dann zu einem anderen Punkt führen).

Außerdem kann ein Tupel ein Objekt auch mehrfach enthalten, zum Beispiel (1, 2, 2).

Schreibweise

Tupel werden mit runden Klammern dargestellt, Mengen mit geschweiften Klammern.

Tupel – also Listen mit Objekten in einer bestimmten Reihenfolge – können alternativ auch als Vektoren geschrieben werden:

$$a = \begin{pmatrix} 1 \\ 2 \\ 3 \end{pmatrix}$$

n-Tupel

Ein Tupel mit n "Inhalten" ist ein n-Tupel, beispielsweise ist (1, 2, 3) ein 3-Tupel.

Für n = 2 bzw. 2-Tupel sagt man auch geordnetes Paar oder Dupel, für n = 3 bzw. 3-Tupel auch Tripel.

Fazit

Ein Tupel sagt also: die enthaltenen Elemente gehören zusammen und auf ihre Reihenfolge kommt es an.