Gestauchte und gestreckte Parabel

Gestauchte und gestreckte Parabel Definition

Die Normalparabel war der Graph der quadratischen Funktion f(x) = x².

Setzt man vor das x² einen Faktor a, bestimmt dieser, ob die Parabel gestreckt (schmaler als die Normalparabel) oder gestaucht (breiter als die Normalparabel) ist.

Ist der Betrag von a größer 1 (z.B. 2), ist die Parabel gestreckt.

Das Vorzeichen bestimmt die Öffnung der Parabel. Bei z.B. a = -2 ist die Parabel wie bei a = 2 gestreckt, aber nach unten geöffnet.

Ist der Betrag von a kleiner 1 (z.B. 0,5), ist die Parabel gestaucht.

Ist der Betrag von a = 1, handelt es sich um eine Normalparabel.