CAPM
Capital Asset Pricing Model (CAPM) Definition
Das CAPM ist ein Kapitalmarktmodell mit bestimmten Annahmen.
Dem Namen nach dient es der Preisfindung (Pricing) für Capital Assets (Kapitalvermögen, zum Beispiel Wertpapiere wie Aktien); das Ergebnis des CAPM ist aber kein Preis bzw. Wert.
Das Modell ermittelt vielmehr Eigenkapitalkosten bzw. erwartete Renditen auf Basis der damit zusammenhängenden Risiken der Investition und diese Kapitalkosten können als Diskontierungssatz verwendet werden, um daraus einen Preis bzw. Wert für zum Beispiel Wertpapiere / Aktien abzuleiten.
Beispielhafte Fragestellung: Wie hoch ist die Renditeerwartung (Renditeforderung) der Investoren (Aktionäre), die eine bestimmte Aktie halten?
Das CAPM fasst die intuitive Vorstellung, dass höhere Risiken mit höheren Renditen vergütet werden müssen, in einem Modell und in einer Formel zusammen.
Formel des CAPM
Nach dem CAPM ergibt sich die erwartete Rendite einer Anlage (etwa einer Aktie) mit folgender Formel:
Erwartete Rendite = risikoloser Zins i + ß × (Marktrendite - risikoloser Zins)
Dabei ist
- i der sogenannte risikolose Zinssatz (zum Beispiel für sichere Staatsanleihen);
- ß der Beta-Faktor, der angibt, wie "sensibel" ein Wertpapier, vor allem eine Aktie, auf Veränderungen des Marktes (der Börse) reagiert;
- Marktrendite die Rendite, die auf dem Kapitalmarkt bei breiter Streuung der Anlagen realisiert wird (in der Regel durch Aktienindex ermittelt, allerdings für Vergangenheitsdaten).
Der zweite Teil der Formel – ß × (Marktrendite - risikoloser Zins) – ist der sogenannte Risikoaufschlag und die Differenz (Marktrendite - risikoloser Zins) ist die sogenannte Marktrisikoprämie.
Beispiel
Beispiel: Eigenkapitalkosten mit CAPM berechnen
Es soll die erwartete Rendite der Aktie der A-AG berechnet werden. Der
- risikolose Zinssatz sei 2 %,
- die Marktrendite, die anhand eines Aktienindex ermittelt wird, sei 6 % und der
- ß-Faktor sei 1,2 (das bedeutet; steigt oder fällt die Marktrendite / der Aktienindex um 10 %, steigt bzw. fällt die Aktie der A-AG um 12 %; sie reagiert mit einem Faktor von 1,2 also sensibler auf Änderungen des Marktes, ist damit risikoreicher, aber auch chancenträchtiger).
Dann ist die erwartete Rendite der A-AG-Aktie: 0,02 + 1,2 × (0,06 - 0,02) = 0,02 + 0,048 = 0,068 = 6,8 %.
Das bedeutet: von der A-AG-Aktie wird eine Rendite von 6,8 % erwartet.
Interpretation
Warum diese (hohe) Vergütung? Würde man Geld sicher anlegen, bekäme man 2 %; würde man Geld breit gestreut in Aktien anlegen, könnte man mit einer Marktrendite von 6 % rechnen (4 % mehr, als wenn man sicher anlegt); die A-AG-Aktie ist mit einem ß-Faktor von 1,2 riskanter als ein Portfolio aus Aktien des Aktienindex, deshalb erhöht sich die Rendite über die 6 % hinaus.
Mit anderen Worten: die A-AG-Aktie muss dem Anleger eine höhere Rendite bieten, damit er sein Geld zur Verfügung stellt, weil sein Risiko auch höher ist.
Wertpapierlinie
Die obige Formel ist eine lineare Funktion mit ß als Steigungsparameter und dem sicheren Zinssatz i als y-Achsenabschnitt.
Trägt man den ß-Faktor auf der waagrechten x-Achse ab und die erwartete Rendite auf der senkrechten y-Achse, ergibt das eine Gerade, die sogenannte Wertpapierlinie bzw. Wertpapiermarktlinie (Security Market Line).
Diese stellt einen (linearen) Zusammenhang zwischen dem systematischen Risiko und der erwarteten Rendite her.