Eulersche Zahl

Eulersche Zahl Definition

Die Eulersche Zahl $e$ ist eine wichtige mathematische Konstante, sie hat unendlich viele Nachkommastellen, mit 5 Nachkommastellen ist sie 2,71828.

Die Euler-Zahl $e$ ist die Basis des natürlichen Logarithmus und der natürlichen Exponentialfunktion und mit ihr kann eine stetige Verzinsung berechnet werden.

Auf dem Taschenrechner ist sie indirekt als $e^x$ zu finden (1 und dann die $e^x$-Taste aktivieren, das ist dann $e^1 = e = 2,718281828$).

Die Zahl e ist der Grenzwert von:

$$\lim\limits_{n\to\infty} (1 + \frac{1}{n})^n$$

Setzt man für unendlich $\infty$ stellvertretend eine hohe Zahl wie 1.000.000 ein, kommt man schon nahe heran:

$$(1 + \frac{1}{1.000.000})^{1.000.000} = 2,718281378$$

Die Zahl e ist eine irrationale Zahl (lässt sich also nicht als Quotient aus zwei ganzen Zahlen darstellen).

Alternative Begriffe: e-Zahl, Euler-Zahl, Eulersche Konstante, Eulerzahl.