Value-at-Risk
Definition
Die Kennzahl Value-at-Risk (kurz: VaR) ist ein statistisches Risikomaß für das Marktpreisrisiko eines Wertpapierportfolios.
Der Value at Risk ist die Verlusthöhe in € (oder einer anderen Währung), die mit einer vorgegebenen Vertrauenswahrscheinlichkeit (Konfidenzniveau, zum Beispiel 95 %) innerhalb eines bestimmten Zeitraums (zum Beispiel 1 Tag oder 1 Jahr) nicht überschritten wird.
Beispielhafte Aussage:
Mit einer Wahrscheinlichkeit von 95 % verliert das Portfolio innerhalb eines Jahres nicht mehr als 10 % (= VaR) seines Werts.
Banken und Versicherungen, die große Wertpapierportfolios haben, berechnen den Value at Risk üblicherweise täglich.
Dabei geht man davon aus, dass die Bank die Verluste nach unten begrenzen kann (indem sie die Wertpapiere nach dem Kursverfall verkauft), allerdings kann diese einige Zeit (zum Beispiel 1 Tag) dauern.
Abgeleitet wird dieses Risiko unter anderem aus Werten der Vergangenheit oder aus Simulationen.
Beispiel
Der Einfachheit halber bestehe das Wertpapierportfolio nur aus Aktien eines Unternehmens:
100.000 Aktien der A-AG mit einem Kurs von 50 €, das heißt der Gesamtwert ist 5 Mio. €.
Angenommen, ein Jahr habe 240 Tage, an denen die Börse geöffnet ist und Kurse festgestellt werden (ohne Wochenenden und Feiertage) und an 12 Tagen (5 % der Tage) hat der Aktienbestand einen Kursverlust von mehr als 250.000 € erlitten, an den anderen 228 Tagen (95 % der Tage) lag der Kursverlust darunter oder es gab Kursgewinne.
Daraus leitet man für den nächsten Tag ab, dass mit einer Vertrauenswahrscheinlichkeit von 95 % der Verlust nicht den Value-at-Risk von 250.000 € (5 % des Portfolios) übersteigen wird.
Im Umkehrschluss bedeutet das, dass das Portfolio mit einer Wahrscheinlichkeit von 5 % mehr verlieren kann.
Der VaR beruht auf 3 Parametern:
- der Haltedauer (oben 1 Tag),
- der Referenzperiode (oben 240 Tage) und
- dem Konfidenzniveau (oben 95 %).
Um eine standardisierte Anwendung zu gewährleisten, machen Aufsichtsbehörden / Regulierungsstellen teilweise Vorgaben für die 3 Parameter (zum Beispiel 10 Tage Haltedauer, 99 % Konfidenzniveau und 1 Handelsjahr als Referenzperiode).