Multiplikative Preis-Absatz-Funktion
Multiplikative Preis-Absatz-Funktion Definition
Ausgangspunkt
Eine Preis-Absatz-Funktion drückt generell aus, wie sich der Absatz bzw. die nachgefragte Menge in Abhängigkeit vom Preis verhält.
Zunächst lernt man in der Regel die lineare Preis-Absatz-Funktion kennen, die zum Beispiel so aussehen kann (mit x als Absatzmenge und p als Preis):
x(p) = 100 - 2 × p
Ist der Preis p zum Beispiel 10 €, ist die Formel: x (10) = 100 - 2 × 10 = 80, das heißt, der Absatz ist 80; bei einem Preis von 20 € ist die Nachfrage x (20) = 100 - 2 × 20 = 60 etc.
Der Zusammenhang zwischen Preis und Absatz ist linear: jede Erhöhung des Preises um 10 € reduziert die Nachfrage um 20 Stück (bis sie bei einem Preis von 50 € auf 0 zurückgeht; keiner kauft mehr).
Diese immer gleiche Änderung unabhängig vom jeweiligen Preisniveau ist oft nicht realistisch; deshalb gibt es weitere Preis-Absatz-Funktionen, unter anderem diese:
Multiplikative Preis-Absatz-Funktion
Sie sieht in der Grundform so aus:
x(p) = a × p-b
Dabei steht x wieder für die Absatzmenge, p für den Preis, a und b sind Parameter.
Beispiel
Beispiel: Multiplikative Preis-Absatz-Funktion
Eine multiplikative Preis-Absatz-Funktion sehe so aus:
x(p) = 10.000 × p-2
Mit ein paar beispielhaften Zahlen:
Preis von 10 €:
x (10) = 10.000 × 10-2 = 100 Stück
Preiserhöhung um 10 € auf 20 €:
x (20) = 10.000 × 20-2 = 25 Stück
Eine Preisverdopplung von 10 € auf 20 € reduziert die Nachfrage um 75 % von 100 Stück auf 25 Stück.
Fortführung des Beispiels
Die Reaktion der Nachfrage auf Preisänderungen hängt vom Ausgangspreisniveau ab:
Preis von 5 €:
x (5) = 10.000 × 5-2 = 400 Stück
Erhöht man jetzt den Preis um 10 € auf 15 €, reduziert sich die Nachfrage so:
x (15) = 10.000 × 15-2 = 44,44 Stück (sagen wir 44).
Die Nachfrage reduziert sich also von 400 Stück um 356 Stück auf 44 Stück, das sind 89 % weniger.
Bedeutung der Parameter a und b
Der Parameter b bestimmt, wie stark die Nachfrage auf Preisänderungen reagiert; der Parameter a normiert die Nachfrage: bei einem Preis von 1 € werden 10.000 Stück verkauft (da 1 hoch irgendwas immer 1 ist).