Definition
Die Preis-Absatz-Funktion drückt aus, wie sich der Absatz bzw. die nachgefragte Menge in Abhängigkeit vom Preis verhält bzw. entwickelt.
Sie wird im Marketing und in der Volkswirtschaftslehre verwendet.
Beispiel
Beispiel: Preis-Absatz-Funktion beschreiben
Eine Preis-Absatz-Funktion lässt sich beispielhaft mit folgender Formel beschreiben (mit x als Absatzmenge und p als Preis):
x(p) = 100 - 2 × p
Ist der Preis zum Beispiel 10 €, ist die Formel: x(10) = 100 - 2 × 10 = 80, das heißt, der Absatz ist 80.
Ist der Preis 20 €, ist die Nachfrage = 100 - 2 × 20 = 60 und so weiter.
Diese lineare Preis-Absatz-Funktion hat eine
- Sättigungsmenge von 100 (maximale Nachfragemenge, bei einem Preis von 0 €) und einen
- Prohibitivpreis von 50 € (bei diesem oder einem höheren Preis ist die Nachfrage 0, niemand kauft das Produkt).
Interpretation
Ein Unternehmen, das diese Preis-Absatz-Funktion hätte, könnte bei einem Preis von 30 € einen Umsatz von 30 € × 40 Stück = 1.200 € machen.
Denselben Umsatz aber auch bei einem Preis von 20 € mit 60 verkauften Stück: 20 € × 60 Stück = 1.200 €.
Die erste Option wäre besser, da das Unternehmen nur 40 Stück für den Umsatz produzieren müsste, nicht 60 Stück; die Kosten wären geringer, der Gewinn höher.
Bei einem Preis von 25 € wäre der Umsatz maximal: 25 € × 50 Stück = 1.250 € (siehe Erlösfunktion für die Berechnung des Umsatzmaximums).
Preis-Absatz-Funktion vs. Nachfragefunktion
Die Begriffe Preis-Absatz-Funktion und Nachfragefunktion werden nicht immer konsistent verwendet.
Die obige Formel ist im strengen Sinne die Nachfragefunktion, da die Nachfrage in Abhängigkeit vom Preis dargestellt wird.
Die Preis-Absatz-Funktion wäre dann die Umkehrfunktion dazu und würde den Preis in Abhängigkeit von der Nachfrage darstellen, im obigen Beispiel: p = (100 - x) / 2.
Bei einer Menge von 80 wäre der Preis dann = (100 - 80) / 2 = 10 €, bei einer Menge von 60 dann = (100 - 60) / 2 = 20 € und so weiter.
Im Marketing meint man aber in der Regel mit der Preis-Absatz-Funktion die Funktion, die die Absatzmenge in Abhängigkeit vom Preis darstellt (in der Volkswirtschaft wird eher zwischen den beiden Begriffen differenziert).
Preis-Absatz-Funktion ermitteln
Die Preis-Absatz-Funktion könnte durch Befragung ermittelt werden (ein Automobilunternehmen befragt zum Beispiel 1.000 Kunden, wer ein neues Modell bei einem Preis von 30.000 € kaufen würde, wer bei einem Preis von 29.000 € und so weiter), kann aber vor allem durch eine Analyse der Absatzstatistik abgeleitet werden (wie haben sich Preisänderungen in der Vergangenheit auf den Absatz ausgewirkt).
Es können auch Preis-Experimente auf Teilmärkten (zum Beispiel in einer Stadt oder einem Bundesland) durchgeführt werden, um auf Basis der Ergebnisse eine Preis-Absatz-Funktion abzuschätzen.
Weitere Preis-Absatz-Funktionen
Neben der obigen linearen Preis-Absatz-Funktion (grafisch eine Gerade) gibt es weitere:
Fazit
- Die Preis-Absatz-Funktion x(p) = a − b × p zeigt, wie der Absatz mit steigendem Preis sinkt — je höher der Preis, desto geringer die nachgefragte Menge.
- Die Sättigungsmenge (Absatz bei Preis = 0) und der Prohibitivpreis (Preis, ab dem kein Konsument kauft) sind die beiden charakteristischen Kennwerte der linearen PAF.
- Im Marketing bezeichnet PAF die Absatzmenge in Abhängigkeit vom Preis; in der VWL ist sie im strengen Sinne die Umkehrfunktion p(x) der Nachfragefunktion.
- Aus der PAF lässt sich die Erlösfunktion U(p) = p × x(p) ableiten, mit der das Umsatzmaximum berechnet werden kann.
Selbsttest: Preis-Absatz-Funktion
Aufgabe: Preis-Absatz-Funktion auswerten
Für ein Konsumgüt gilt die folgende lineare Preis-Absatz-Funktion (p in €, x in Stück):
x(p) = 120 − 4 × p
a) Bestimmen Sie die Sättigungsmenge und den Prohibitivpreis.
b) Berechnen Sie die Absatzmenge bei einem Preis von 15 €.
c) Stellen Sie die Umkehrfunktion p(x) auf.
a) Sättigungsmenge und Prohibitivpreis:
Sättigungsmenge (p = 0): x(0) = 120 − 4 × 0 = 120 Stück
Prohibitivpreis (x = 0): 0 = 120 − 4p → 4p = 120 → p = 30 €
b) Absatzmenge bei p = 15 €:
Formel: x(p) = 120 − 4 × p
Einsetzen: x(15) = 120 − 4 × 15 = 120 − 60
Ergebnis: x = 60 Stück
c) Umkehrfunktion p(x):
Umformen: x = 120 − 4p → 4p = 120 − x → p(x) = (120 − x) / 4
Ergebnis: p(x) = 30 − x/4
Probe: p(60) = (120 − 60) / 4 = 60 / 4 = 15 € ✓