Operations Research
Was ist Operations Research?
Einführung in die mathematische Unterstützung zur Optimierung betrieblicher Entscheidungen.
Zielfunktion
Mathematische Formulierung des zu optimierenden Ziels in Operations Research-Modellen.
Greedy-Algorithmen
Lösungsverfahren, die in jedem Schritt die lokal beste Entscheidung treffen.
Lineare Optimierung
Optimierungsverfahren für Probleme mit linearen Zielfunktionen und linearen Nebenbedingungen.
Lineare Optimierung grafisch lösen
Grafische Lösungsmethode für lineare Optimierungsprobleme mit zwei Variablen.
Simplex-Algorithmus
Standardverfahren zur Lösung linearer Optimierungsprobleme durch schrittweise Verbesserung.
Duales Problem
Mathematische Umformung eines Optimierungsproblems zur alternativen Lösungsfindung.
Kombinatorische Optimierung
Optimierungsverfahren für diskrete Entscheidungsprobleme mit endlich vielen Lösungsmöglichkeiten.
Travelling-Salesman-Problem
Klassisches Optimierungsproblem um die kürzeste Rundreise durch mehrere Städte zu finden.
Rucksackproblem
Optimierungsproblem zur bestmöglichen Auswahl bei begrenzter Kapazität.
Vollständige Enumeration
Lösungsmethode durch systematische Überprüfung aller möglichen Lösungskombinationen.
Graphentheorie
Mathematische Theorie zur Modellierung und Analyse von Netzwerken und Verbindungen.
Adjazenzmatrix
Matrixdarstellung eines Graphen zur Speicherung von Verbindungen zwischen Knoten.
Adjazenzliste
Listenbasierte Darstellung eines Graphen zur Speicherung von Nachbarschaftsbeziehungen.
Inzidenzmatrix
Matrixdarstellung zur Beschreibung der Beziehungen zwischen Knoten und Kanten eines Graphen.
Eulerweg
Weg in einem Graphen, der jede Kante genau einmal durchläuft.
Hamiltonkreis
Geschlossener Weg in einem Graphen, der jeden Knoten genau einmal besucht.
Dijkstra-Algorithmus
Algorithmus zur Berechnung der kürzesten Wege von einem Startknoten zu allen anderen Knoten.
Bellman-Ford-Algorithmus
Algorithmus zur Kürzeste-Wege-Berechnung, der auch negative Kantengewichte verarbeiten kann.
Prim-Algorithmus
Greedy-Algorithmus zur Bestimmung des minimalen Spannbaums in einem gewichteten Graphen.
Kruskal-Algorithmus
Algorithmus zur Konstruktion des minimalen Spannbaums durch sortierte Kantenauswahl.
Ford-Fulkerson-Algorithmus
Algorithmus zur Berechnung des maximalen Flusses in einem Flussnetzwerk.
Ganzzahlige Optimierung
Optimierungsverfahren für Probleme, bei denen Variablen nur ganzzahlige Werte annehmen dürfen.
Transportproblem
Spezialfall der linearen Optimierung zur kostenminimalen Lieferung von Gütern.
Nord-West-Ecken-Verfahren
Einfaches Verfahren zur Ermittlung einer ersten zulässigen Lösung für Transportprobleme.
Vogelsche Approximationsmethode
Heuristisches Verfahren zur Bestimmung einer guten Startlösung für Transportprobleme.
Stepping-Stone-Methode
Verfahren zur Optimierung von Transportproblemen durch schrittweise Verbesserung der Lösung.