Definition
Bei der Auswahl eines geeigneten Tests kommt es unter anderem darauf an, ob es sich um unabhängige oder abhängige Stichproben handelt.
Abhängige Stichprobe
Eine abhängige Stichprobe (auch verbundene Stichprobe genannt) liegt vor, wenn sich die Messwerte in den Stichproben gegenseitig beeinflussen.
Der typische Fall dafür ist, dass die Messungen an denselben Personen mehrmals zu unterschiedlichen Zeitpunkten vorgenommen werden („Vorher-Nachher-Effekt“).
Beispiel: abhängige Stichprobe
Es wird für eine Gruppe von Personen das Gewicht vor (Stichprobe 1) und nach (Stichprobe 2) einem 3-monatigen Lauftrainingsprogramm gemessen.
Natürlich hängt das Gewicht nach 3 Monaten auch vom Ausgangsgewicht ab; wenn man weiß, dass Person 1 vorher 80 kg wog, kann man zumindest ungefähr abschätzen, wie viel sie nach dem Trainingsprogramm wiegt.
Man kann Person 1 aus der Nachher-Stichprobe der Person 1 aus der Vorher-Stichprobe zuordnen.
Unabhängige Stichprobe
Eine unabhängige Stichprobe (auch unverbundene Stichprobe genannt) liegt vor, wenn sich die Messwerte in den Stichproben nicht gegenseitig beeinflussen.
Beispiel: unabhängige Stichprobe
50 Ärzte (Stichprobe 1) und 50 Gastwirte (Stichprobe 2) werden danach befragt, wie viele Stunden sie pro Woche Sport machen.
Wenn man nun erfährt, dass Arzt 1 acht Stunden Sport macht, gibt einem das keine Anhaltspunkte, wie viele Stunden Sport ein (beliebiger) Gastwirt macht.
Man kann einen Gastwirt aus Stichprobe 2 nicht einem Arzt aus Stichprobe 1 zuordnen.
Fazit
- Abhängige (verbundene) Stichproben: Messwerte hängen voneinander ab, z. B. dieselben Personen vor und nach einer Behandlung.
- Unabhängige (unverbundene) Stichproben: Messwerte verschiedener Gruppen beeinflussen sich nicht gegenseitig.
- Die Unterscheidung bestimmt die Testwahl: abhängig → gepaarter t-Test oder Wilcoxon-Vorzeichen-Rang-Test; unabhängig → Zweistichproben-t-Test (bei Normalverteilung) oder Wilcoxon-Rangsummentest.
- Bei abhängigen Stichproben können individuelle Unterschiede herausgerechnet werden – häufig höhere Teststärke.
Selbsttest: Abhängige und unabhängige Stichproben
Der gepaarte t-Test wird bei abhängigen Stichproben eingesetzt.
Abhängige Stichproben liegen vor, wenn zwei verschiedene Berufsgruppen befragt werden.
Bei unabhängigen Stichproben lässt sich ein Messwert aus Gruppe 1 keinem Wert aus Gruppe 2 zuordnen.