Definition
Mit einem Anpassungstest soll überprüft werden, ob die Ergebnisse einer Stichprobe bzw. die daraus resultierende empirische Verteilungsfunktion einer angenommenen theoretischen Verteilung (zum Beispiel der Normalverteilung, Gleichverteilung oder Exponentialverteilung) folgt.
Frage
Die Fragestellung lautet: kann eine theoretische Verteilung die empirische Verteilung hinreichend gut beschreiben / erklären?
Alternative Begriffe: Goodness-of-fit-test.
Beispiele
Beispielhafe Fragen
Man misst in einer Stichprobe die Körpergröße von 1.000 Frauen eines Landes. Mit einem Anpassungstest soll dann anhand der Stichprobendaten die Frage beantwortet werden: Ist die Körpergröße der Frauen (wirklich) normalverteilt?
Man nimmt als Stichprobe 500 Lotto-Ziehungsdaten aus den vergangenen Jahrzehnten und prüft mit Hilfe eines Anpassungstests: Sind die Gewinnzahlen im Lotto (wirklich) gleichverteilt? (alles andere wäre eine Überraschung)
Dies wird als Hypothese formuliert ("Die Körpergröße der Frauen ist normalverteilt"), insofern handelt es sich um einen Hypothesentest.
Arten von Anpassungstests
Es gibt mehrere Arten von Anpassungstests, vor allem:
- Chi-Quadrat-Anpassungstest
- Kolmogorov-Smirnov-Anpassungstest.
Fazit
- Ein Anpassungstest prüft, ob eine empirische Verteilung einer theoretischen Verteilung (z. B. Normalverteilung, Gleichverteilung) folgt.
- Typische H0: Die Daten sind nach einer bestimmten theoretischen Verteilung verteilt.
- Alternativer Begriff: Goodness-of-fit-Test.
- Der bekannteste Anpassungstest für kategoriale Daten ist der Chi-Quadrat-Anpassungstest.