Barwert
Barwertberechnung
Der Barwert rechnet Zahlungen, die zu unterschiedlichen Zeitpunkten anfallen (Zahlungsstrom), auf einen bestimmten Zeitpunkt (zum Beispiel den 1. Januar eines Jahres oder das heutige Datum) um, indem er den Zeitwert des Geldes berücksichtigt (Barwertmethode).
Der Barwert lässt sich
- für eine einmalige in der Zukunft liegende Zahlung (zum Beispiel 100.000 € im Jahr 01) sowie
- für eine Zahlungsreihe (zum Beispiel 100.000 € in 01 und 120.000 € in 02)
berechnen.
Der Barwert wird häufig auch als Gegenwartswert oder Present Value bezeichnet.
Alternative Begriffe: Barwertmethode.
Barwert vs. Nettobarwert
Der Barwert unterscheidet sich vom Nettobarwert dadurch, dass beim Nettobarwert noch die Investitionsauszahlung abgezogen wird.
Barwertberechnung
Barwert einer einmaligen Zahlung
Bezüglich der Barwertberechnung einer einmaligen Zahlung sei auf das Beispiel zur Abzinsung verwiesen.
Barwert mehrerer Zahlungen
Der Barwert kann auch für eine Zahlungsreihe (das heißt mehrere Zahlungen) ermittelt werden:
Beispiel: Barwert einer Zahlungsreihe berechnen
Ein Investor investiert am 1. Januar 01 in ein Projekt eine Summe von 100.000 Euro.
Dafür erhält er 3 Jahre lang jeweils am 31. Dezember eine Zahlung aus dem Projekt in Höhe von 40.000 Euro (auch als Einzahlungsüberschuss bezeichnet: jährliche Einzahlungen abzüglich jährliche Auszahlungen); anschließend ist das Projekt beendet.
Der Kalkulationszinssatz sei 5 %.
Barwertberechnung
Für die Berechnung des Barwerts der Zahlungsreihe wird nunmehr jeweils jede der 3 Zahlungen entsprechend abgezinst.
Als ersten Schritt trägt man die Ein- und Auszahlungen in eine Tabelle bzw. einen Zeitstrahl ein, das heißt, man ordnet die Zahlungen den Zeitpunkten bzw. Perioden zu.
| 01 | 02 | 03 | |
|---|---|---|---|
| Einzahlung | 40.000 | 40.000 | 40.000 |
| Abzinsungsfaktor | 1 /(1 + 0,05)1 | 1 / (1 + 0,05)2 | 1/ (1 + 0,05)3 |
| Barwertfaktor | 0,9524 | 0,9070 | 0,8638 |
| Barwert | 38.096 | 36.280 | 34.552 |
Erläuterung (am Beispiel der Spalte 1)
Der Investor erhält für seine am 1. Januar 01 getätigte Investition in Höhe von 100.000 Euro ein Jahr später eine erste Zahlung in Höhe von 40.000 Euro am 31. Dezember 01.
Der Abzinsungsfaktor bzw. Barwertfaktor, mit dem dieser Wert auf den Zeitpunkt 1. Januar 01 umgerechnet wird ist: 1 / (1 + 0,05)1. Dabei ist 0,05 der Zinssatz (5 %) und die hochgestellte 1 repräsentiert die Periode, in der die Zahlung erfolgt (hier: das 1. Jahr bzw. Periode 1).
1 / 1,051 = 0,9524 (gerundet).
Multipliziert man diesen Barwertfaktor mit dem Zahlungsbetrag in Höhe von 40.000 Euro, so erhält man 40.000 Euro × 0,9524 = 38.096 Euro.
Das bedeutet, 40.000 Euro, die der Investor in einem Jahr (am 31. Dezember 01) erhält, sind zum Zeitpunkt 0 (dem Zeitpunkt der Entscheidung über die Investition, hier am 1. Januar 01) 38.096 Euro wert (Barwert).
Summiert man die 3 Barwerte auf, erhält man den gesamten Barwert in Höhe von 38.096 + 36.280 + 34.552 = 108.928 Euro.
Für den Investor bedeutet das:
Investiert er in das Projekt 100.000 Euro, erhält er als Gegenwert eine Zahlungsreihe mit einem Barwert in Höhe von 108.928 Euro.
Der Nettobarwert als Differenz zwischen Barwert (108.928 Euro) und Investitionsbetrag (100.000 Euro) ist mit 8.928 Euro positiv.
Das heißt, das Projekt "lohnt" sich für ihn (die Investition ist vorteilhaft).