Effektivzins
Effektivzins Definition
Angenommen, für einen Kredit fallen 5 % p.a. Nominalzins an, der jährlich zu zahlen ist (Beispiel: 100.000 € Kreditaufnahme am 1. Januar, 5.000 € Zinsen am 31. Dezember) – und das ist alles.
Dann entspricht der Nominalzins dem Effektivzins (dem "tatsächlichen Zins").
Sobald aber etwas anders ist – zum Beispiel keine jährlichen, sondern vierteljährliche oder monatliche Zahlungen, ein Disagio oder zusätzliche Kreditkosten –, muss man den Effektivzinssatz berechnen, um die tatsächliche, vollständige Belastung zu kennen.
Mit dem Effektivzins werden Kredite mit unterschiedlichen Konditionen vergleichbar.
Alternative Begriffe: Effektiver Jahreszins, Effektivverzinsung, Effektivzinssatz.
Beispiele
Beispiel 1
Eine Bank verlangt für einen Kredit eine vierteljährliche nominale Verzinsung von 2 % (also zum Beispiel jeweils 2.000 € am 31. März, am 30. Juni, am 30. September und am 31. Dezember für einen 100.000 € - Kredit zum 1. Januar).
Wie hoch ist der effektive Jahreszins?
Die dazugehörige Formel ist:
$$i_{Eff} = (1 + i_{Nom})^n - 1$$
Dabei steht iEff für den Effektivzins, iNom für den Nominalzins (jeweils dezimal) und n für die Anzahl der unterjährigen Zinszahlungen.
$$i_{Eff} = (1 + 0,02)^4 - 1 = 0,08243 = 8,24 \, \%$$
Durch die unterjährigen (im Vergleich zum üblichen Jahresendzins früheren) Zinszahlungen ist der Kredit mit gerundet 8,24 % teurer als ein 8 % p.a. - Kredit.
Beispiel 2
Eine Bank verlangt für einen Kredit einen nominalen Jahreszins von 12 %, die Zinszahlung erfolgt jedoch nun monatlich.
Der effektive Jahreszins ist:
$$i_{Eff} = (1 + \frac{i_{Nom}}{n})^n - 1$$
Da hier der nominale Jahreszins angegeben ist, wird der Zinssatz in der Formel noch durch die Anzahl der Zinsperioden, das heißt durch 12 (Monate), geteilt (während er im obigen Beispiel bereits je Zinsperiode angegeben war).
$$i_{Eff} = (1 + \frac{0,12}{12})^{12} - 1 = 0,1268 = 12,68 \, \%$$
Aus 12 % Nominalzins p.a. wird durch die monatlichen, früheren Zinszahlungen ein Effektivzinssatz von 12,68 %.