Savage-Niehans-Regel

Savage-Niehans-Regel Definition

Die Savage-Niehans-Regel ist eine Entscheidungsregel bei Unsicherheit.

Beispiel

Es gebe (wie beim Beispiel zur Maximax- und Hurwicz-Regel) 2 Lotterien mit jeweils 2 Losen zur Auswahl:

• Lotterie 1: eine Niete mit 1 € Trostpreis und ein Treffer mit 20 € Hauptgewinn;
• Lotterie 2: eine Niete mit 2 € Trostpreis und ein Treffer mit 10 € Hauptgewinn.

Es gibt für den Entscheider hier somit 2 Alternativen (Lotterie 1 und 2) und 2 "Umweltzustände": Niete und Treffer (man könnte das für echte Entscheidungen als die Gewinne zweier möglicher Investitionen bei schlechter und guter Konjunktur interpretieren). Die Unsicherheit besteht darin, dass niemand die Zukunft kennt, also weiß, ob Niete oder Treffer gezogen wird (bzw. wie die Konjunktur wird).

Nach der Savage-Niehans-Regel weint der Entscheider verpassten Gewinnen mehr nach, als dass er sich über Gewinne freut. Das was ihm entgeht, wird als Schaden oder "Wert des Bedauerns" (deshalb alternativ auch: Minimum-Regret-Regel) bezeichnet.

Er überlegt sich deshalb, wieviel er maximal in dem Sinne verlieren kann:

Wenn "Niete" gezogen wird (formal: beim Umweltzustand 1), bekommt er bei Lotterie 2 2 €, bei Lotterie 1 nur 1 €. Sein "Schaden", wenn er sich für Lotterie 1 entschieden hätte, wäre 2 € - 1 € = 1 € (bei Lotterie 2 wäre sein Schaden formal 2 € - 2 € = 0 €, er hätte also keinen, da er sich ja optimal entschieden hat).

Beim Umweltzustand 2 ("Treffer") bekommt er bei Lotterie 1 20 €, bei Lotterie 2 nur 10 €. Sein "Schaden", wenn er sich für Lotterie 2 entschieden hätte, wäre 20 € - 10 € = 10 € (bei Lotterie 1 wäre sein Schaden 20 € - 20 € = 0 €).

Wenn der Entscheider die Savage-Niehans-Regel anwendet, wählt er Lotterie 1: wenn Niete kommt, trauert er 1 € nach, wenn Treffer kommt, gibt es nichts zu bedauern; sein maximales Bedauern bei Lotterie 1 ist 1 €.

Lotterie 2 gefällt ihm nicht, weil er bei "Treffer" gegenüber Lotterie 1 10 € einbüßen würde und ihn dieser Verlust aufgrund (im Nachhinein) falscher Entscheidung entsprechend stark schmerzt; sein maximales Bedauern bei Lotterie 2 ist 10 €.

Fazit: das maximale Bedauern bei Lotterie 1 ist mit 1 € am geringsten, deshalb wählt er Lotterie 1.

Alternative Begriffe: Niehans-Savage-Regel.