Komplementärmenge
Komplementärmenge Definition
Die Komplementärmenge – auch: das Komplement einer Menge A – enthält die Elemente einer Grundmenge $\Omega$ (Omega), die nicht Element der Teilmenge A sind.
Sonderfall der Differenzmenge
Die Komplementärmenge ist ein Sonderfall der Differenzmenge; bei ihr muss allerdings die eine Menge eine Teilmenge der anderen Menge sein, dass heißt ihre Objekte müssen in der Grundmenge / Obermenge alle enthalten sein (bei Differenzmengen ist das nicht nötig).
Beispiel
Beispiel: Komplementärmenge bilden
Angenommen, wir haben eine Grundmenge mit den natürlichen Zahlen von 1 bis 10.
$$\Omega = \{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10\}$$
Und eine Menge A, welche die „Würfelzahlen“ enthält:
$$A = \{1, 2, 3, 4, 5, 6\}$$
Diese Menge A ist eine Teilmenge der Menge $\Omega$, da ihre Zahlen alle in $\Omega$ enthalten sind.
Komplementärmenge
Dann ist die Komplementärmenge von A in $\Omega$: $\overline A = \{7, 8, 9, 10\}$.
Hierin enthalten sind die Zahlen der Grundmenge, die nicht in A enthalten sind.