Definition
Die aggregierte Nachfrage ist die Nachfrage, die sich ergibt, wenn man die vielen einzelnen Nachfragekurven/-funktionen von Konsumenten bzw. Haushalten zusammenfasst.
Meist werden modellhaft nur 2 Nachfragefunktionen aggregiert.
Beispiel
Die Nachfragefunktionen für die Haushalte A und B mit der jeweiligen Nachfragemenge x in Abhängigkeit vom Preis p seien:
xA (p) = 10 - 2p (das heißt, A kauft bei einem Preis von zum Beispiel 3 € xA (3) = 10 - 2 × 3 = 10 - 6 = 4 Stück)
xB (p) = 10 - 5p (das heißt, B kauft bei einem Preis von zum Beispiel 1 € xB (1) = 10 - 5 × 1 = 10 - 5 = 5 Stück)
Wie sieht die aggregierte Nachfragefunktion aus?
Man kann sich der Fragestellung am besten über den Prohibitivpreis (der Preis, ab dem die jeweilige Nachfrage 0 ist) nähern:
- beträgt der Preis 5 € oder mehr, kauft A nichts (10 - 2 × 5 = 0);
- beträgt der Preis 2 € oder mehr, kauft B nichts (10 - 5 × 2 = 0);
- bei einem Preis zwischen 2 und 5 € kauft somit nur A;
- bei einem Preis unter 2 € kaufen beide;
- bei einem Preis über 5 € kauft niemand.
Aggregierte Nachfragefunktion berechnen
Als aggregierte Nachfragefunktion ergibt sich daraus:
x (p) =
- 0 für p >= 5 €
- 10 - 2p für 2 € < p < 5 €
- 20 - 7p für p <= 2 €.
Kontrollrechnung
Ist der Preis zum Beispiel 1 €, kauft A 10 - 2 = 8 Stück und B kauft 10 - 5 = 5 Stück, in Summe ist die Nachfrage also 13 Stück.
Mit der aggregierten Nachfragefunktion berechnet: 20 - 7p = 20 - 7 = 13.
Modellerweiterung
In diesem einfachen Beispiel hängt die Nachfrage der Haushalte – und aggregiert damit auch die Marktnachfrage – nur vom Preis ab.
Man kann das Modell aber erweitern, indem man die Nachfrage der Haushalte auch vom jeweiligen Einkommen abhängig modelliert: in der Realität hängen Nachfrage bzw. Konsum natürlich auch vom nach Steuern verfügbaren Einkommen ab, zum einen von der Gesamthöhe der Einkommen, zum anderen aber auch von der Einkommensverteilung; haben zehn Normalverdiener 1.000 € mehr verfügbar, geht davon in der Regel mehr in zusätzlichen Konsum als wenn ein Reicher – der sich auch bisher vielleicht schon alle Wünsche erfüllt hatte – 10.000 € mehr verfügbar hat.
Selbsttest: Aggregierte Nachfragefunktion
Aufgabe: Aggregierte Nachfragefunktion
Zwei Haushalte haben folgende individuelle Nachfragefunktionen:
Haushalt A: xA(p) = 12 − 3p
Haushalt B: xB(p) = 8 − 4p
Bestimmen Sie die aggregierte Nachfragefunktion x(p) für alle relevanten Preisintervalle.
Schritt 1: Prohibitivpreise bestimmen
Haushalt A: 0 = 12 − 3p → pA = 4
Haushalt B: 0 = 8 − 4p → pB = 2
Schritt 2: Intervalle bilden
Intervall 1: p ≥ 4
Keiner kauft: x(p) = 0
Intervall 2: 2 ≤ p < 4
Nur Haushalt A kauft:
x(p) = xA(p) = 12 − 3p
Intervall 3: p < 2
Beide Haushalte kaufen:
x(p) = (12 − 3p) + (8 − 4p) = 20 − 7p
Ergebnis:
x(p) = 20 − 7p für p < 2
x(p) = 12 − 3p für 2 ≤ p < 4
x(p) = 0 für p ≥ 4