Aggregierte Nachfragefunktion

Beispiel: aggregierte Nachfragefunktion berechnen

Die Nachfragefunktionen für die Haushalte A und B mit der jeweiligen Nachfragemenge x in Abhängigkeit vom Preis p seien:

x_A (p) = 10 - 2p (d.h. A kauft bei einem Preis von z.B. 3 € 10 - 2 × 3 = 10 - 6 = 4 Stück)

x_B (p) = 10 - 5p

Wie sieht die aggregierte Nachfragefunktion aus?

Man kann sich der Fragestellung am besten über den Prohibitivpreis (der Preis, ab dem die jeweilige Nachfrage 0 ist) nähern:

• beträgt der Preis 5 € oder mehr, kauft A nichts (10 - 2 × 5 = 0);
• beträgt der Preis 2 € oder mehr, kauft B nichts (10 - 5 × 2 = 0);
• bei einem Preis zwischen 2 und 5 € kauft somit nur A;
• bei einem Preis unter 2 € kaufen beide;
• bei einem Preis über 5 € kauft niemand.

Als aggregierte Nachfragefunktion ergibt sich daraus:

x (p) =

• 0 für p >= 5 €
• 10 - 2p für 2 € < p < 5 €
• 20 - 7p für p <= 2 €.

Kontrollrechnung

Ist der Preis z.B. 1 €, kauft A 10 - 2 = 8 Stück und B kauft 10 - 5 = 5 Stück, in Summe ist die Nachfrage also 13 Stück.

Mit der aggregierten Nachfragefunktion berechnet: 20 - 7p = 20 - 7 = 13.

Modellerweiterung

In diesem einfachen Beispiel hängt die Nachfrage der Haushalte – und aggregiert damit auch die Marktnachfrage – nur vom Preis ab.

Man kann das Modell aber erweitern, indem man die Nachfrage der Haushalte auch vom jeweiligen Einkommen abhängig modelliert: in der Realität hängen Nachfrage bzw. Konsum natürlich auch vom nach Steuern verfügbaren Einkommen ab, zum einen von der Gesamthöhe der Einkommen, zum anderen aber auch von der Einkommensverteilung; haben zehn Normalverdiener 1.000 € mehr verfügbar, geht davon i.d.R. mehr in zusätzlichen Konsum als wenn ein Reicher – der sich auch bisher vielleicht schon alle Wünsche erfüllt hatte – 10.000 € mehr verfügbar hat.