Definition
Die Budgetrestriktion bzw. Budgetbeschränkung in der Haushaltstheorie der Mikroökonomie gibt an, welche Mengenkombinationen der üblicherweise 2 modellhaft betrachteten Güter (Güterbündel) bei einem bestimmten vorgegebenen Einkommen maximal möglich sind.
Formel
Als Formel mit x1 für Menge des Guts 1 (zum Beispiel Liter Milch) und x2 für Menge des Guts 2 (zum Beispiel kg Brot), mit ihren jeweiligen Preisen p1 und p2:
x1 × p1 + x2 × p2 = Einkommen
Trägt man die Mengen von Gut 1 und Gut 2 auf der horizontalen und vertikalen Achse in eine Grafik ein, erhält man die sogenannte Budgetgerade, die die Mengenkombinationen widerspiegelt, die genau das gesamte Einkommen verbrauchen.
Beispiel
Ein Liter Milch koste 1 €, 1 kg Brot koste 2 € und das Einkommen sei 60 €.
Dann könnte der Haushalt 60 Liter Milch kaufen (wenn er auf Brot verzichtet) oder 58 Liter Milch und ein kg Brot oder 56 Liter Milch und 2 kg Brot oder ... 30 kg Brot (und keine Milch).
Als Budgetrestriktion: 1 x1 + 2 x2 = 60.
Die Budgetgerade läuft durch die Punkte (60, 0) und (0, 30).
Der Konsument kann sich alles auf oder unter der Budgetgerade leisten; die Menge aller für ihn erschwinglichen Güterbündel ist die sogenannte Budgetmenge.
Die (immer negative) Steigung der Budgetgeraden ergibt sich aus dem Preisverhältnis (- p1/p2), im Beispiel: -1/2.
Veränderung der Budgetrestriktion
Die Budgetgerade verändert sich, wenn
- sich das Einkommen ändert (Parallelverschiebung der Budgetgeraden nach innen, wenn das Einkommen sinkt; nach außen, wenn das Einkommen steigt);
- sich die Preise ändern (die Steigung der Budgetgeraden verändert sich, wenn sich nur ein Preis und damit das Preisverhältnis ändert; oder es kommt zu einer Parallelverschiebung der Budgetgeraden, wenn das Preisverhältnis – etwa bei einer Umsatzsteuererhöhung für alle Güter – gleich bleibt).
Letztlich zeigt die Veränderung der Fläche unter der Budgetgeraden eine Änderung der Kaufkraft des Haushalts an.
Beispiel: Budgetgerade ändert sich
Ändert sich zum Beispiel der Preis für Milch von 1 € auf 2 €, dreht sich die Budgetgerade nach innen von der ursprünglichen Budgetgerade (rot) auf die neue Budgetgerade (blau); die Gerade läuft jetzt durch die Punkte (30, 0) und (0, 30).
Die Kaufkraft des Haushalts ist viel kleiner geworden.
Selbsttest: Budgetrestriktion
Aufgabe: Budgetrestriktion aufstellen
Ein Haushalt hat ein monatliches Budget von m = 120 €. Kaffee (Gut 1) kostet p₁ = 4 € je Einheit, Kuchen (Gut 2) kostet p₂ = 6 € je Einheit.
a) Stellen Sie die Budgetrestriktion auf.
b) Berechnen Sie, wie viele Einheiten Kaffee der Haushalt maximal kaufen kann, wenn er keinen Kuchen kauft – und umgekehrt.
a) Budgetrestriktion:
x₁ · p₁ + x₂ · p₂ = m ⟹ 4x₁ + 6x₂ = 120
b) Achsenschnittpunkte:
Nur Kaffee (x₂ = 0): 4x₁ = 120 ⟹ x₁ = 30 Einheiten
Nur Kuchen (x₁ = 0): 6x₂ = 120 ⟹ x₂ = 20 Einheiten
Probe: 30 · 4 + 0 · 6 = 120 ✓ | 0 · 4 + 20 · 6 = 120 ✓
Die Budgetgerade verbindet die Punkte (30 | 0) und (0 | 20) im Diagramm.