Definition
Eine Isokostenlinie ist eine Gerade oder Kurve, die Kombinationen von zwei "Inputs" zeigt, die zu denselben Gesamtkosten führen (griechisch iso: gleich).
Um eine einfache Vorstellung zu bekommen:
2 Kinobesuche für je 10 € und ein Zoobesuch für 20 € führen zu denselben Kosten in Höhe von 40 € wie 4 Kinobesuche oder 2 Zoobesuche. Diese Kombinationen liegen auf eine Isokostenlinie für das Kostenniveau 40 €.
Daneben gibt es Isokostenlinien für beliebige andere Kostenniveaus, zum Beispiel 60 €: 4 Kinobesuche und 1 Zoobesuch, 2 Kinobesuche und 2 Zoobesuche und so weiter.
In der Produktionstheorie und VWL geht es dann eher um andere Einsatzfaktoren, etwa Arbeitszeit von Menschen und Maschinen.
Alternative Begriffe: Isokostengerade, Isokostenkurve.
Beispiel
Im Beispiel zur Isoquante musste der Rasen eines großen Fußballstadions gemäht werden.
Zur Verfügung stehen
- Arbeiter, die einen elektrischen Rasenmäher bedienen und 100 qm je Stunde mähen; je geleistete Arbeitsstunde sollen sie 20 € erhalten;
- Rasenmäh-Roboter, die 200 qm je Stunde schaffen; für sie muss eine Mietgebühr je Stunde in Höhe von 25 € bezahlt werden.
Wenn nun zum Beispiel 10 Arbeiter jeweils 8 Arbeitsstunden mähen, wären das Kosten von 80 Std. x 20 € = 1.600 €.
Die gleichen Kosten entstehen, wenn Rasenmäh-Roboter 64 Stunden mähen: 64 × 25 € = 1.600 €.
Oder wenn Arbeiter 40 Stunden mähen und Rasenmäh-Roboter 32 Stunden: 40 × 20 € + 32 × 25 € = 1.600 €; und so weiter.
Alle diese Kombinationen liegen auf einer Isokostengerade mit dem Kostenniveau 1.600 €; wenn man die Arbeiterstunden auf der waagrechten x-Achse abträgt und die Roboterstunden auf der senkrechten y-Achse, kann man die Gerade durch die Punkte (80, 0), (40, 32) und (0, 64) zeichnen.
Die Steigung m der Isokostenlinie entspricht dem negativen Verhältnis der Preise der beiden Einsatzfaktoren, hier: m = -(20 / 25) = -0,8.
Isokostenlinien können für verschiedene Kostenniveaus (etwa verfügbare Budgets) gebildet und dargestellt werden.
Selbsttest: Isokostenlinie
Aufgabe: Isokostenlinie aufstellen
Ein Unternehmen setzt zwei Produktionsfaktoren ein: Arbeitsstunden (A) zum Lohn von 10 €/h und Maschinenstunden (M) zur Miete von 20 €/h. Das verfügbare Kostenbudget beträgt K = 400 €.
a) Stellen Sie die Isokostengleichung auf (M als Funktion von A).
b) Berechnen Sie die Achsenabschnitte: Wie viele Stunden A sind möglich bei M = 0? Wie viele Stunden M bei A = 0?
c) Überprüfen Sie den Punkt A = 20, M = 10 auf der Isokostenlinie.
d) Wie verändert sich die Isokostenlinie, wenn das Budget auf 600 € steigt?
a) Isokostengleichung:
10A + 20M = 400 ⟹ 20M = 400 − 10A ⟹ M = 20 − 0,5A
b) Achsenabschnitte:
M=0: 10A = 400 ⟹ A = 40 Stunden
A=0: 20M = 400 ⟹ M = 20 Stunden
c) Probe für Punkt (A=20, M=10):
10·20 + 20·10 = 200 + 200 = 400 € ✓
d) Budget 600 €:
M = 30 − 0,5A (Gerade mit gleicher Steigung, verschoben nach außen)
Neuer A-Achsenabschnitt: 60 Std.; neuer M-Achsenabschnitt: 30 Std.
Die Isokostenlinie verschiebt sich parallel nach außen – mehr Faktoreinsatz möglich.