Epsilon-Umgebung

Epsilon-Umgebung Definition

Die Epsilon-Umgebung (ε-Umgebung) von einem Punkt x besteht aus allen Punkten, die von diesem Punkt x weniger als ε Abstand haben.

Mathematisch wird die Epsilon-Umgebung z.B. als U_ε (x) geschrieben.

Beispiel

Ist der Punkt x = 3 und ε = 2, umfasst die Epsilon-Umgebung U₂ (3) das offene Intervall ]1, 5[, also den Bereich zwischen 1 und 5 ohne die 1 und ohne die 5.

Alternative Begriffe: Epsilonumgebung.