Punktprobe

Punktprobe Definition

Eine Punktprobe beantwortet rechnerisch (nicht zeichnerisch) die Frage: Liegt ein bestimmter Punkt auf einer Geraden?

Beispiel

Eine Gerade sei durch die Funktion f(x) = 2x + 2 bestimmt.

Liegt der Punkt P (1, 4) mit der x-Koordinate = 1 und der y-Koordinate (bzw. dem Funktionswert an der Stelle 1) = 4 auf der Geraden?

Um das zu prüfen, setzt man den y-Wert von 4 für f(x) ein und den x-Wert von 1 für x:

$4 = 2 \cdot 1 + 2$

4 = 2 + 2

4 = 4

Wenn die Aussage so wie hier stimmt (4 = 4), ist die Punktprobe erfolgreich: der Punkt P (1, 4) liegt auf der durch f(x) = 2x + 2 bestimmten Geraden.

Zeichnet man die Gerade und den Punkt, sieht man, dass der Punkt auf der Geraden liegt.

Daneben gibt es auch Punktproben für Ebenen und Vektoren.