Definition
Die Numerische Integration berechnet Integrale näherungsweise.
Damit begnügt man sich, wenn die exakte Integralberechnung nicht geht oder (zu) schwierig ist.
Verfahren
Es gibt verschiedene numerische Integrationsverfahren:
- Trapezregel Lineare Annäherung durch Trapeze
- Simpsonregel Parabelannäherung
Fazit
- Numerische Integration berechnet Integrale näherungsweise, wenn eine exakte analytische Lösung nicht möglich oder zu aufwendig ist.
- Trapezregel: lineare Annäherung durch Trapeze — einfach, aber weniger genau.
- Simpsonregel: Parabelannäherung durch drei Punkte — genauer als die Trapezregel.
- Mehr Teilintervalle reduzieren den Näherungsfehler beider Verfahren.
Selbsttest: Numerische Integration
Wann verwendet man numerische Integrationsverfahren?
Welche beiden numerischen Integrationsverfahren werden hier behandelt?
Bewerten Sie die Aussagen zur numerischen Integration:
Numerische Integration liefert immer exakte Ergebnisse.
Wahr
Falsch
Numerische Verfahren nähern Integrale durch einfache geometrische Formen an.
Wahr
Falsch
Mehr Teilintervalle verbessern die Genauigkeit numerischer Verfahren.
Wahr
Falsch
Nochmal versuchen