Vektor

Vektor Definition

Vektoren werden in den Wirtschaftswissenschaften vor allem verwendet, um

  • Sachverhalte abzubilden, für die mehrere Zahlen benötigt werden und
  • damit einfacher zu rechnen.

Spaltenvektor und Zeilenvektor

Braucht man für die Produktion eines Autos zum Beispiel ein Lenkrad und 4 Reifen, lässt sich dies als zweidimensionaler Spaltenvektor darstellen:

$$a = \begin{pmatrix} 1 \\ 4 \end{pmatrix}$$

Oder als Zeilenvektor: a = (1, 4).

Vektor transponieren

Ein Spaltenvektor kann bei Bedarf in einen Zeilenvektor umgewandelt (transponiert) werden und umgekehrt, das Ergebnis wird als transponierter Vektor bezeichnet.

Ein Vektor hat allgemein eine bestimmte Anzahl von Elementen und ist (im Gegensatz zu Mengen) geordnet: a = (4, 1) ist – mit 4 Lenkrädern und 1 Reifen – etwas ganz anderes als a = (1, 4).

Benötigt ein Auto in Wirklichkeit Tausend Teile, lässt sich auch dies als Vektor darstellen.

Rechnen mit Vektoren

Mit Vektoren kann man rechnen, unter anderem: