Wahrheitstafel
Wahrheitstafel Definition
Eine Wahrheitstafel zeigt die Wahrheitswerte einzelner Aussagen sowie daraus zusammengesetzter Aussagen (zum Beispiel UND-, ODER-Verknüpfungen) in einer Tabelle.
Alternative Begriffe: Wahrheitstabelle.
Beispiele
Beispiel 1: Wahrheitstafel für UND-Verknüpfung
Für das Beispiel zur Konjunktion (UND-Verknüpfung) sieht die Wahrheitstafel so aus:
| A | B | A UND B |
|---|---|---|
| w | w | w |
| w | f | f |
| f | w | f |
| f | f | f |
Dabei steht "w" für "wahr" und "f" für "falsch".
Die beiden Aussagen waren:
- Aussage A: "4 ist eine gerade Zahl."
- Aussage B: "7 ist eine gerade Zahl.“
So ist die Konjunktion (UND-Verknüpfung) von A und B nur wahr, wenn beide Aussagen wahr sind; in allen anderen Fällen ist sie falsch.
Aussage A ist wahr (4 ist eine gerade Zahl), Aussage B ist falsch (7 ist keine gerade, sondern eine ungerade Zahl).
Der zweiten Zeilen der Wahrheitstabelle kann man das Ergebnis für diese Sachlage entnehmen: A ist wahr, B ist falsch, deshalb ist die UND-Verknüpfung falsch.
Beispiel 2: Wahrheitstafel für ODER-Verknüpfung
Für eine ODER-Verknüpfung (Disjunktion) der beiden obigen Aussagen sieht die Wahrheitstafel so aus:
| A | B | A UND B |
|---|---|---|
| w | w | w |
| w | f | w |
| f | w | w |
| f | f | f |
Die Disjunktion (ODER-Verknüpfung) von A und B ist wahr, wenn eine der beiden Aussagen wahr ist; nur wenn beide Aussagen falsch sind, ergibt sich ein „falsch“ als Ergebnis.