Definition
Die Integralrechnung ist Teil der Analysis und gehört (neben der Differentialrechnung) zur Infinitesimalrechnung.
Die Integralrechnung ist die Umkehrung der Differentialrechnung; während bei letzterer z.B. eine Funktion vorliegt und man die Änderungsrate der Funktion bzw. deren Ableitung berechnet, hat man bei der Integralrechnung z.B. eine Änderungsrate und möchte nun die dahinter stehende Funktion herausfinden, also wie der Funktionswert f(x) bzw. y von der Variablen x abhängt.
Alternative Begriffe: Integration, Integrieren.
Lernziele
Nach diesem Abschnitt können Sie …
- Das bestimmte und unbestimmte Integral unterscheiden und interpretieren
- Stammfunktionen bilden und Integrationsregeln (Potenz-, Summen-, Faktorregel) anwenden
- Integrale mithilfe von Substitution und partieller Integration berechnen
- Flächeninhalte und Flächenbilanzen mithilfe des Integrals bestimmen
- Numerische Integrationsverfahren (Trapezregel, Simpsonregel) erklären und anwenden
Übersicht
01
Grundlagen
02
Stammfunktionen
03
Integrationsregeln
04
Integrationsmethoden
05
Flächenberechnung
06