Vektorsubtraktion
Vektorsubtraktion Definition
Zwei (oder mehr) Vektoren können subtrahiert werden, wenn sie die gleiche Dimension haben (zum Beispiel Vektoren mit jeweils 2 Elementen wie unten) und beide Spaltenvektoren (wie unten) oder beide Zeilenvektoren sind.
Alternative Begriffe: Subtraktion von Vektoren, Vektoren subtrahieren.
Beispiel
Beispiel Vektorsubtraktion
Ein Möbelunternehmen hat nur 2 Produkte (Tische und Stühle). Der Lagerbestand zum 1. Januar beträgt 10 Tische und 20 Stühle. Als Vektor a:
$$a = \begin{pmatrix}10 \\ 20 \end{pmatrix}$$
Im Januar werden 4 Tische und 12 Stühle verkauft. Als Vektor b:
$$b = \begin{pmatrix}4 \\ 12 \end{pmatrix}$$
Den Lagerbestand Ende Januar erhält man durch Subtraktion der beiden Vektoren a und b; dazu werden jeweils die positionsgleichen Elemente subtrahiert:
$$\begin{pmatrix}10 \\ 20 \end{pmatrix} - \begin{pmatrix}4 \\ 12 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix}10 - 4 \\ 20 - 12 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix}6 \\ 8 \end{pmatrix}$$
Der Lagerbestand Ende Januar umfasst 6 Tische und 8 Stühle.